Еда обычно на потом, после поздравлений и игр.
Так, навскидку: детей встречает именинник, объявляет о теме вечера (можно озадачиться и сделать заранее приглашения с обозначением темы), после мытья рук всем желающим выдают символический костюм индейца (перья, можно плюс аквагрим - тоже сколько-то времени и веселья займёт); затем всех приглашают погреться у костра (соорудить из свечек маленьких костерок, можно в тазике/контейнере с водой, с плавающими свечками), придумать каждому индейское прозвище (от случайного выбора путем жребия до готовых шаблонов по начальной букве имени-фамилии, подготовить необидные какие-нибудь), поиграть в шляпу (реально весёлая игра, и детей много будет, по парам разбиться), дальше можно тоже словесные, можно расписывать камни, готовить индейскую еду (перед этим напрячь детей, какую именно) или напитки.
Ещё можно соорудить вигвам, сами, конечно, дети пусть его делают. И кушать в нём же.
Из активностей физических в условиях стесненного пространства и с индейской темой - метание в цель (от дротиков на присосках до стилизованных камней из бумаги или тряпок).
Антикафе - да тоже самое, что дома, только другое помещение, больше простора. У меня нет опыта проведения ДР в них, но это всё абсолютно не требует опыта и спецзнаний - подготовка благодаря интернету, ну и в голове примерный план держать, всё.
Поисковик много предлагает идей для индейской темы, вот, например:
https://www.maam.ru/detskijsad/kvest-in ... enija.html
http://razvivash-ka.ru/igry-i-podelki-k ... -indejtsy/ идеи для камней
http://snova-prazdnik.ru/konkursy-dlya- ... po-povodu/

Мобильная версия